一道引起全美大学生举国辩论的逻辑题
扇门后面分别都是一头山羊。你的目的当然是要想得到比较值钱的轿车,但你却并
不能看到门后面的真实情况。主持人先让你作第一次选择。在你选择了一扇门后,
知道其余两扇门后面是什么的主持人,打开了另一扇门给你看,而且,当然,那里
有一头山羊。现在主持人告诉你,你还有一次选择的机会。那么,请你考虑一下,
你是坚持第一次的选择不变,还是改变第一次的选择,更有可能得到轿车?
当你看下面分析时,请自己也思考一下:(以下分析仅仅是本人意见,并非标准答案)
首先,PLAYER在第一次选择的时候,能选到车的比例是33.33%,选到羊的比例是66.67%;
当主持人把其中一只羊剔除的时候,有两种可能会发生:
第一假设:PLAYER第一次选到的是车。推论:如果PLAYER最后是改选的话,其选中车的可能为0%,而不改选则为100%
第二假设:PLAYER第一次选到的是羊。推论:如果PLAYER最后是改选的话,当主持人把其中一只羊剔除后,其选到车的可能性100%,而不改选则为0%;
从以上两种假设上看我们会认为选到车和羊的比例各为50%,但不要忘记了,第一行“首先,PLAYER在第一次选择的时候,能选到车的比例是33.33%,选到羊的比例是66.67%”说明了发生第一假设的可能性为33.33%,发生第二假设的可能性为66.66%,
综上所说,改选吧!(即改选可获得车的比例为66.67%,不改选则为33.33%)